下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：

（1）探究2结论：∠BOC=
1
2 ∠A，
理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，
∴∠1=
1
2 ∠ABC，∠2=
1
2 ∠ACD，
又∵∠ACD是△ABC的一外角，
∴∠ACD=∠A+∠ABC，
∴∠2=
1
2 （∠A+∠ABC）=
1
2 ∠A+∠1，
∵∠2是△BOC的一外角，
∴∠BOC=∠2-∠1=
1
2 ∠A+∠1-∠1=
1
2 ∠A；

（2）探究3：∠OBC=
1
2 （∠A+∠ACB），∠OCB=
1
2 （∠A+∠ABC），
∠BOC=180°-∠0BC-∠OCB，
=180°-
1
2 （∠A+∠ACB）-
1
2 （∠A+∠ABC），
=180°-
1
2 ∠A-
1
2 （∠A+∠ABC+∠ACB），
结论∠BOC=90°-
1
2 ∠A．

1年前