（1）无论x取何实数，代数式3x2+9的值不小于______．

（1）无论x取何实数，代数式3x2+9的值不小于______．
（2）小明发现，当x取不同实数代入代数式2x2-8x+9求值时，结果总是正数，请你分析其原因．
（3）探究代数式3a2+5a-2与4a2-a+8的大小关系，并说明理由．
biteau 1年前 已收到1个回答 举报
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winds2004 幼苗

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解题思路：（1）根据完全平方式大于等于0，求出多项式的最小值即可；
（2）多项式前两项提取2变形后，配方并根据完全平方式大于等于0，求出多项式的最小值大于0，可得证；
（3）两多项式相减列出关系式，去括号合并后配方，根据完全平方式大于等于0，求出多项式的最小值大于0，进而确定出差为正负，即可判断出大小关系．

（1）∵x2≥0，
∴3x2+9≥9，
则代数式3x2+9的值不小于9；
（2）∵（x-2）2≥0，
∴2x2-8x+9=2（x-2）2+1≥1＞0，
则x取不同实数代入代数式2x2-8x+9求值时，结果总是正数；
（3）∵4a2-a+8-（3a2+5a-2）=a2-6a+10=（a-3）2+1＞0，
∴4a2-a+8＞3a2+5a-2．
故答案为：9．

点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

1年前

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