设A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,且m大于n 证明:

设A为m*n矩阵,B为n*m矩阵,且m大于n 证明:
1.r(AB)小于m
2.AB不是可逆矩阵
3.(AB)X=O有非零解
ustb1433 1年前 已收到1个回答 举报

824327 幼苗

共回答了20个问题采纳率:100% 举报

第一问r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤n<m
第二问,AB为m阶矩阵,单由一问知AB秩小于m,因此AB行列式为0,故不可逆.
第三问,由于AB行列式为0,故原方程有非0解

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.252 s. - webmaster@yulucn.com