如图所示，AB是⊙O的直径，AB=AC，D，E在⊙O上，说明BD=DE．

cnn226 1年前 已收到3个回答 举报
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zyjzyj111 幼苗

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解题思路：证BD=DE，可证两弦所对的劣弧相等．连接AD；由AB是⊙O的直径得到AD⊥BC；
由等腰三角形三线合一的性质，可得出AD平分∠BAC，即弧BD=弧DE，由此得证．

证明：连接AD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC．
又AB=AC，
∴∠BAD=∠EAD，
∴

BD＝

DE，
∴BD=DE．

点评：
本题考点： 圆周角定理；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题主要考查了等腰三角形的性质，以及圆周角定理的应用．

1年前

3

yufanc100 幼苗

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不好意思 明天再回答 呵呵

1年前

2

yuki_gan2005 幼苗

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证明：连接AD、BE
因为 AB为⊙O的直径
所以 ∠ADB=∠AEB=90°
因为 AB=AC
所以 ∠ABC=∠ACB
又因为∠EBD=90°-∠ACB
∠BAD=90°-∠ABC
所以 ∠EBD=∠BAD
所以 弧BD=弧DE
所以 BD=DE

1年前

2
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