已知甲·乙两船在静水中的船速均为a km/h,水流速度为2km/h,甲船逆水行10km后立即返回原处,乙船在静水中行驶1

已知甲·乙两船在静水中的船速均为a km/h,水流速度为2km/h,甲船逆水行10km后立即返回原处,乙船在静水中行驶10km后立即返回原处,问甲乙两船哪个航行时间短?

我是SN 1年前已收到2个回答举报

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甲船航行时间=10/(a+2)+10/(a-2)
乙船航行时间=20/a
甲船航行时间-乙船航行时间=10/(a+2)+10/(a-2)-20/a
=80/[(a+2)(a-2)a]>0
甲船航行时间短

1年前追问

甲减乙大于0不是说明乙的速度快吗

是，乙船航行时间短。

那么到底是甲快还是乙快？

乙快

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甲的时间：
10÷（a+2) +10÷（a-2)
=40a/(a²-4)
乙的时间：
10÷a+10÷a
=20/a
20/a÷40a/(a²-4）
=(a²-4）/2a²
=1/2-2/a²
已知a>2，所以上式小于1，即乙的时间短。

1年前

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