一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留物质约是原来的[4/5]，经过n年，剩留的物质是原来的[64/125]

一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留物质约是原来的[4/5]，经过n年，剩留的物质是原来的[64/125]，则n=______．

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解题思路：本题选择指数函数型的函数模型解决．分别写出一年后，二年后，三年后，剩留物质的量，观察所得式子即可得出答案．

经过一年，剩留物质约是原来的[4/5]，
经过二年，剩留物质约是原来的(
4
5)2，
经过三年，剩留物质约是原来的(
4
5)3=[64/125]，
则n=3．
故答案为：3．

点评：
本题考点：函数模型的选择与应用．

考点点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用、增长率的概念、指数函数等基础知识，考查数学建模能力，属于基础题．

1年前

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（4/5）³=64/125
3年

1年前

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（4/5）的x次方=64/125
x=3

1年前

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