求以下方程极限x*e^(-x)(x^3+t)/(2x^3-1)x*sin(1/x)x趋向正无穷

brue_ice 1年前 已收到2个回答 举报
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南京斯达克 幼苗

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limx*e^(-x)
=limx/e^x (求导）
=lim1/e^x （x趋于正无穷）
=0
lim(x^3+t)/(2x^3-1)
=lim(1+t/x^3)/(2-1/x^3) (上下同除x^3)
=(1+0)/(2-0)
=1/2
limx*sin(1/x)
=limsin(1/x)/(1/x) （求导）
=lim[(-1/x^2)cos(1/x)]/(-1/x^2)
=cos0
=1

1年前

3

yuanminapple 幼苗

共回答了10个问题采纳率：80% 举报

均作变换:x=rcosa,y=rsina,
(x,y)→(0,0)变为r→0.
11.原式=lim<(x,y)→（0,0）>x^2*y^2/(x^4+y^4)
=lim(cosasina)^2/[(cosa)^4+(sina)^4]
不存在。
13.原式=lim<(x,y)→（0,0）>x^2*y/(x^4+4y^2)
=limr...

1年前

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