已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D.① 猜

已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D.① 猜想
已知△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC的延长线于点D.
①x05猜想线段CD与线段AP的长有何关系?并加以证明.
②x05点P在线段AB延长线上,点Q在线段AC上,则①中的猜想还成立吗?请加以证明.
但一定要易懂的证明,好的给100积分
hybl 1年前 已收到1个回答 举报
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合玄 幼苗

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（1）CD=AP,证明如下：
过P做PE平行BC交AC于E,又因△ABC是等边三角形,得
△APE是等边三角形,故 AP=PE
BP=CE=CQ+QE=2CQ,故 CQ=QE
△PEQ∽△DCQ,故 PE/CD=EQ/CQ=1
所以 CD=AP
（2）点P在线段AB延长线上,点Q在线段AC上,PQ与BC而不是其延长线相交于D
此时,AP＞BC＞CD

1年前

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