（2006•虹口区二模）已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根为x1、x2，那么代数式（x1+1）（x2+1）值是__

（2006•虹口区二模）已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根为x1、x2，那么代数式（x1+1）（x2+1）值是______．
flyround 1年前 已收到1个回答 举报
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雪舞风絮 幼苗

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解题思路：首先根据多项式的乘法化简（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1，根据根与系数的关系得：x1x2=-1，x1+x2=2，则原式=2

∵x2-2x-1=0的两根为x1、x2，
∴x1x2=-1，x1+x2=2，
∴（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=-1+2+1=2．
故答案为2．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，关键在于明确根与系数的关系，求出x1x2=-1，x1+x2=2．

1年前

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