已知双曲线C1：x216−y29=1的左准线为l，左、右焦点为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点是F2，若C1与C2

解题思路：由题设条件知抛弧线C₂的准线为 x=-[16/5]，焦点为（5，0），即 p=5-（-[16/5]）=[41/5]，抛物线的顶点的横坐标为[9/10]，设P的坐标为（m，n），m＞[9/10]，对于抛物线而言，|PF₂|=m-（-[16/5]）=m+[16/5]．对于双曲线，e₁=[c/a]=[5/4]，|PF₂|=[5/4]（m-[16/5]），由此能求出|PF₂|的值．

由题设条件知a=4，b=3，c=5，
∴左准线l为 x=-[16/5]，右准线为 x=[16/5]，右焦点为F₂（5，0）．
∴抛弧线C₂的准线为 x=-[16/5]，焦点为（5，0），即 p=5-（-[16/5]）=[41/5]，
焦点到准线的垂线段的中点，即为抛物线的顶点．该点的横坐标为
5−
16
5
2=[9/10]，可见P点必在双曲线的右半支，
设P的坐标为（m，n），因此m＞[9/10]，
对于抛物线而言，e₂=1，即|PF₂|=m-（-[16/5]）=m+[16/5]．
对于双曲线，e₁=[c/a]=[5/4]，
P到F₂的距离与P到右准线的距离之比为e₁
即|PF₂|=m-[16/5]=e1，即|PF₂|=[5/4]，
即 m+[16/5]=[5/4]（m-[16/5]）
即得m=[144/5]，
将其代入|PF₂|=m+[16/5]中，即|PF₂|=[160/5]=32．
故选：D．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查圆锥曲线的综合应用，解题时要认真审题，注意公式的合理运用．