（2014•闸北区三模）极坐标系中，A，B分别是直线3ρcosθ-4ρsinθ+7=0和圆ρ=2cosθ上的动点，则A，
（2014•闸北区三模）极坐标系中，A，B分别是直线3ρcosθ-4ρsinθ+7=0和圆ρ=2cosθ上的动点，则A，B两点之间距离的最小值是______．
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解题思路：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离为d，则d-r即为所求．
直线3ρcosθ-4ρsinθ+7=0即 3x-4y+7=0，
圆ρ=2cosθ，即 ρ2=2ρcosθ，化为直角坐标方程为 （x-1）2+y2=1，表示以（1，0）为圆心、半径r=1的圆．
求得圆心到直线的距离为d=
|3−0+7|
9+16=2，
∴A，B两点之间距离的最小值是d-r=1，
故答案为：1．
点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程．
考点点评： 本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．
1年前
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