点D是正三角形ABC所在平面外一点,且DA=DB=DC,又EFGH分别为BC,AD,AB,CD,中点,求证,EF=GH

ancho 1年前已收到7个回答举报

cnzhg168 幼苗

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先证EFGH为平行四边形（两组对边相等）
再证DB垂直AC,EG平行AC EH平行DB
所以EG垂直EH EFGH为长方形
EF=GH（对角线相等）

1年前

没有想法77 幼苗

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D与A,B,C成正四面体，其他就好做了

1年前

7514703 幼苗

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连接AE,CG,证明△AEF全等于△CGH即可

1年前

王瑞珊幼苗

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因为DA=DB=DC所以DA=DC
因为ABC是一个正三角形所以AB=BC
又因为EFGH是BC,AD,AB,CD,中点
BC/AD=AB/CD
所以EF=GH
注意：斜杆是分数线

1年前

fef2523636 幼苗

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1年前

SDWANGCHAO 幼苗

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建个坐标就可以了
表太懒
高考的时候没人告诉你答案

1年前

月光含情幼苗

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DABC正三棱锥
都全对称了啊，当然相等诶

1年前

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