若P是正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形ABC的边长为1,则PC和平面ABC所成的夹角是多少

若P是正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,三角形ABC的边长为1,则PC和平面ABC所成的夹角是多少?
独守苍莽 1年前 已收到2个回答 举报

寻觅123789 幼苗

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由题意可知P-ABC构成正三棱锥,PA=PB=PC=2/3,AB=BC=CA=1.设PO垂直面ABC于点O,则∠OCP即为所求.
解三角形ABC易得,OC=cos30°/(BC/2)=根号3/3.
解三角形OCP,cos∠OCP=OC/PC=根号3/2,即∠OCP=30°

1年前

7

nianda5566 幼苗

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30度。刚才算错了,对不起啦。

1年前

2
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