已知：关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0的两根x1，x2满足x12-x22=0，双曲线y＝4kx（x＞0

解题思路：首先由一元二次方程根的判别式得出k的取值范围，然后由x₁²-x₂²=0得出x₁-x₂=0或x₁+x₂=0，再运用一元二次方程根与系数的关系求出k的值，由k的几何意义，可知S_△OCA=[1/2]|k|．如果过D作DE⊥OA于E，则S_△ODE=[1/2]|k|．易证△ODE∽△OBA，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，得出S_△OBA，最后由S_△OBC=S_△OBA-S_△OCA，得出结果．

∵x2+（2k-1）x+k2=0有两根，∴△=（2k-1）2-4k2≥0，即k≤14．由x12-x22=0得：（x1-x2）（x1+x2）=0．当x1+x2=0时，-（2k-1）=0，解得k＝12，不合题意，舍去；当x1-x2=0时，x1=x2，△=（2k-1）2-4k2=0，解得：k＝14...

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题综合考查了一元二次方程根的判别式、根与系数的关系，反比例函数比例系数k的几何意义，相似三角形的性质等多个知识点．此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用．