某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,

某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,
AB／／DC,BC／／DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直
接到达的公交车,路线1是B---D---A---E,路线2是
B---C---F---E,请比较两条路线路程的长短,并给出证明．
析解：两条路线的路程一样长．
证明：延长FD交AB于点G．
由CE垂直平分AF,可得
FE＝EA,DA＝DF．
又∵AB‖DC,∴FD＝DG．（为什么就因为平行就相等了?）
∴AD＝DG．
∵AB‖DC,BC‖GF,
∴四边形BCDG是平行四边形．
∴CB＝GD．∴CB＝DA,CB＝FD．
∵又由BC‖DF,∴四边形BCFD是平行四边形．（这里又怎么是平行四边形了?不是要两组对边平行才行的吗?）
∴BD＝CF．
从而BD＋DA＋AE＝BC＋CF＋FE．
谁有其他做法?