shine8592 幼苗
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(1)甲同学的画法正确;
∵PE∥AD,
∴△MPE∽△MNA,
∴[MP/MN=
ME
MA],
∵EM=2EA,
∴MP:MN=2:3,
∴点P是线段MN的一个三等分点.
(2)能画出一个符合题目条件的直线,在EB上取M1,使EM1=[1/2]AE,直线M1P就是满足条件的直线,图2;
(3)若点P在线段A1C1上,能够画出符合题目条件的直线无数条,图3;
(4)若点P在A1C1,A2C2,B1D1,B2D2上时,可以画出无数条符合条件的直线l;
当点P在正方形A0B0C0D0内部时,不存在这样的直线l,使得点P是线段MN的三等分点;
当点P在矩形ABB1D1,CDD2B2,A0D0D2D1,B0B1B2C0内部时,过点P可画出两条符合条件的直线l,使得点P是线段MN的三等分点.
点评:
本题考点: 正方形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 主要考查了正方形的性质和复杂作图的运用.掌握正方形的性质并具备综合分析的能力是解题的关键.
1年前
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(2011•宁阳县模拟)课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:
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在一次数学兴趣小组活动中老师提出如下问题 如图25-1&
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你能帮帮他们吗