设f(x)为连续函数,且f(x)=x^3+3xf[从0到1]f(x)dx,则f(x)=

设f(x)为连续函数,且f(x)=x^3+3xf[从0到1]f(x)dx,则f(x)=
题目中f[从0到1]是指定积分,答案是x^3+3/2 x

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因为3xf[从0到1]f(x)dx是常数,设为A则f(x)=x^3+3Ax∫[0,1]f(x)=∫[0,1](x^3+3Ax)dx=(x^4/4+3Ax^2/2+C)|[0,1]=1/4+3A/2则有1/4+3A/2=AA=-1/2所以f(x)=x^3+3*(-1/2)x=x^3-3x/2答案是x^3+3/2x

1年前

cissiy_62 幼苗

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f(x)=x^3-(3/2)x

1年前

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怎么证明这道题设f(x)是连续函数,证明 ∫f(x)dx －∫f(a+b-x)dx=0（∫的上限是b,下限是a）

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设f(x)为连续函数,则∫（0,1）f’（1/2）dx等于

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设f(x)为连续函数,函数∫下2上xf(u)du为（）

1年前1个回答

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