xu1968
幼苗
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a+b+c=0
∴b+c=-a
∴|b+c|=|a|=2,
即:|b+c|=2
∴4=|b+c|²=(b+c)²=b²+2bc+c²
即:b²+2bc+c²=4
再由|b-c|=2可得:
4=|b-c|²=(b-c)²=b²-2bc+c²
即:b²-2bc+c²=4
上面两式相加,可得:
b²+c²=4
即:|b|²+|c|²=4
结合基本不等式:√[2(x²+y²)]≥|x|+|y|,可得:
|b|+|c|≤√[2(|b|²+|c|²)]=√(2×4)=2√2
∴恒有:|b|+|c|≤2√2
∴(|b|+|c|)max=2√2
1年前
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