已知函数f(x)=1/3ax^3-1/2a^2x^2+2x+1,a属于R f（x)在x属于R时存在极值,求a取值范围

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已知函数f(x)=1/3ax^3-1/2a^2x^2+2x+1,a属于R f（x)在x属于R时存在极值；
先对函数f(x)求导：f′(x)=ax²-a²x+2,a属于R f（x)在x属于R时存在极值.则,f′(x)=0有解.
△=a^4-4*2*a≧0；可解得a(a-2)(a²-2a+4)≧0；故有a(a-2)≧0；当a=0时f(x)=2x+1,无极值.
可得a的取值范围为{a|a

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