一道数学题将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(m,n)表示第m排,从左到右第n个数,如(4,3)表示为实数8

一道数学题

将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(m,n)表示第m排,从左到右第n个数,如(4,3)表示为实数8则表示实数15的有序实数对是____，表示实数2009的有序实数对是____

zms_2232 1年前已收到2个回答举报

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（5,5）（63,56）
前n排共有1+2+..+n=n(n+1)/2个数，且第n排有n个数
且从左到右，奇数行的数递增，偶数行的数递减
n=62时，n(n+1)/2=1953
n=63时，n(n+1)/2=2016
因此2009在第63排，从左到右递增，最右边那个为2016，故右数第8个为2009，位置是(63, 56)

1年前

zjl19850804 幼苗

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这是一个等差数列，第一排有1个数，第二排3个，每次差2，那么第n排就有1+2（n-1）个数。那么第n排的最后一个数字就是之前所有数的总和1+1+2（2-1）+1+2（3-1）。。+1+2（n-1）=n+2（1+。。+n-1）=n+n（n-1）=n^2
(6,5)就是5^2+5=30
2011 位于44^2 45^2之间，44^2为1936 2011-1936=75 所以2...

1年前

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