在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三

在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三棱锥.
截面面积分别为S1、S2 、S3.求S1,S2,S3大小关系.S3
czrnj521 1年前 已收到2个回答 举报
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lgs2007 幼苗

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设D、E、F分别为截面与OA、OB、OC的交点；S1,S2,S3分别表示三角形ODE、OEF、OD的面积：（1）如果截面平行于底面,据OA,OB,OB两两垂直,且OA>OB>OC ；OD>OE>OF且有OD、OE、OF两两垂直；S1=（1/2）*OD*OE
S2=（1/2）*OE*OF
S3=（1/2）*OF*OD
则有 S1>S3>S2
（2）如果截面不平行于底面,有三角形面积无法确定.

1年前

2

蓝一尘 幼苗

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截面面积分别为S1、S2 三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＞OB＞OC，构造长方体，不妨令棱长；OD>OE>OF且有OD、OE、OF两两垂直；S1=（1

1年前

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