一个数学问题（锐角三角函数）已知关于x的方程，X^2-2tanα*x-3=0的两根平方和为10，求锐角α

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设方程两根为x1,x2,由韦达定理得,
x1+x2=2tanα,x1*x2=-3,
由题意得,
x1^2+x2^2=10,
把x1+x2=2tanα两边都平方得,
x1^2+x2^2+2*x1*x2=4tan^2α
所以10-6=4tan^2α,
tan^2α=1,
因为α为锐角,所以α=45度.

1年前

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