在扇形AOB中,角AOB=120度,点C在弧AB上,若向量OC=X向量OA+Y向量OB,期中X,Y集合R,求X+Y的最大

在扇形AOB中,角AOB=120度,点C在弧AB上,若向量OC=X向量OA+Y向量OB,期中X,Y集合R,求X+Y的最大值.
oo莫oo 1年前 已收到1个回答 举报
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有钱能使墨推鬼 幼苗

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设扇形半径为 r (r>0) ,
由数量积定义得 OA*OB=|OA|*|OB|*cos120°= -1/2*r^2 ,
将 OC=x*OA+y*OB 两端平方得 r^2=x^2*r^2+y^2*r^2+2xy*OA*OB=r^2*(x^2+y^2-xy) ,
所以 x^2+y^2-xy=1 ,
因此 (x+y)^2=1+3xy

1年前

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