几何问题 急死了在等边三角形ABC的顶点A,C处各有一只蜗牛,他们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过

几何问题 急死了
在等边三角形ABC的顶点A,C处各有一只蜗牛,他们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过T分钟后,他们分别爬行到了D,E处,设DC与BE的交点为F。
(1)求证三角形ACD全等于三角行CBE
(2)问蜗牛在爬行过程中DC与BE所成的角BFC的大小有无变化?请证明你的结论,(麻烦写出过程 ,图画的有些不标准 对付看了)
http://hi.baidu.com/51379/album/item/7e6c7f06ca271a7a0308817c.html 这是图的地址
satae 1年前 已收到2个回答 举报

yjclucien 幼苗

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解:(1)因为两只蜗牛出发速度相同、时间相同,
所以所行路程相同,即:AD=EC
又因为三角形ABC是等边三角形,
所以AC=BC 角DAC=角BCE
在三角形ACD和三角形CBE中
AD=CB
角DAC=ECB
AC=CB
所以三角形ACD全等于三角行CBE
(2)角BFC=180-角FBC-角FCB
因为(1)知角FBC=角DCA
所以角FBC+角FCB=角BCA=60度,
所以角BFC=180-60=120度
没有变化

1年前

9

cfgs 幼苗

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1比较容易,边等角等边等证明全等
2由前面的全等得出,角BCD+角CBE=角ACD+角BCD=60^o,则角BFC=120^o

1年前

2
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