谁能帮我解决数学难题?已知a,b是关于x的一元二次方程,x的平方+(2m+3)x+m=0的两个不相同的实数根,且满足!a

谁能帮我解决数学难题?
已知a,b是关于x的一元二次方程,x的平方+(2m+3)x+m=0的两个不相同的实数根,且满足!a分之一+b分之一=-1,则m的值是几?
(一定要有过程!)
水妖99 1年前 已收到2个回答 举报

笑春风多情 幼苗

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因为a,b是关于x的一元二次方程
有韦达定理得
a+b=-(2m+3) ab=m
又∵1/a+1/b=-1
分母化成ab
得a+b/ab=-1
∴-(2m+3)/m=-1
∴m=-3
又∵此2元1次方程有2个不同的实跟根,
∴△大于0
即(2m+3)*2-4m大于0
即4m*2+8m+9大于0 把m看作未知数
令这个方程=0 解△
∵△=64-4×4×9小于0
∴(2m+3)*2-4m大于0 这个方程无论m取任何数均成立
∴m=-3成立

1年前

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chen_jun_mail 幼苗

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因为a,b是关于x的一元二次方程,x的平方+(2m+3)x+m=0的两个不相同的实数根
根据伟达定理得
a+b=-(2m+3)
ab=m
所以1/a+1/b=(a+b)/ab=-(2m+3)/m=-1
得m=-3

1年前

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