有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量

有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg，
求：（1）玻璃瓶的容积；
（2）金属颗粒的质量；
（3）金属颗粒的密度．

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ccoin 幼苗

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解题思路：（1）当瓶内装满水时，水的体积就等于玻璃瓶的容积，已知瓶和水的总质量，还知道空瓶子的质量，可求水的质量，根据公式V=

m/ρ]可求玻璃瓶的容积．
（2）已知瓶和金属颗粒的总质量，还知道空瓶子的质量，可求金属颗粒的质量．
（3）已知瓶、金属颗粒和水的总质量，还知道瓶和金属颗粒的总质量，可求水的质量，根据公式V=[m/ρ]可求水的体积，玻璃瓶的容积减去水的体积就等于金属颗粒的体积，然后利用公式ρ=[m/V]可求金属颗粒的密度．

（1）水的质量m₁=m_瓶和水-m_瓶=0.4kg-0.1kg=0.3kg，
玻璃瓶的容积等于水的体积V_瓶=V_1水=
m1
ρ=[0.3kg
1000kg/m3=3×10^-4m³，
答：玻璃瓶的容积为3×10^-4m³．
（2）金属颗粒的质量m_金=m_瓶和金-m_瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg．
答：金属颗粒的质量为0.7kg．
（3）瓶子内水的质量m_水=m_总-m_瓶和金=0.9kg-0.8kg=0.1kg，
水的体积V_水=
m水/ρ]=[0.1kg
1000kg/m3=1×10^-4m³，
金属颗粒的体积V_金=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-1×10^-4m³=2×10^-4m³，
金属颗粒的密度ρ_金=
m金
V金 =
0.7kg
2×10−4m3=3.5×10³kg/m³．
答：金属颗粒的密度为3.5×10³kg/m³．