若f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=xsinx+cos2x.求当x

CS飞飞 1年前 已收到4个回答 举报
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夏夜之蓝 幼苗

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此时x0
所以f(-x)=-xsin(-x)+cos2(-x)=xsinx+cos2x
因为f(-x)=-f(x)
所以f(x)=-f(-x)
所以f(x)=-xsinx-cos2x
你可以仔细想一想代换的思想.
这题也用了三角函数的代换.
要学会克服思维障碍,可以多找一些类似的题练习.千万不要放弃,否则高三在总复习时会千难万难的.加油!
sin(-x)=-sinx
cos(-x)=cosx

1年前

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fonovo 幼苗

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因为是奇函数，所以f(x)＝－f(-x).取x<0.则有-x>0.f(-x)=-xsin(-x)+cos(-2x).所以f(x)=-f(-x)=-xsin(-x)+cos(-2x)=xsinx+cos2x

1年前

2

hzm83929 幼苗

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x<0时F(x)=-xSin(-x) Cos(-2x),F(x)=Sinx Cosx

1年前

1

duojiuduojiu 幼苗

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x小于0时，f（x)=-xsin(-x)+cos(-2x) 根据三角函数的诱导公式得f(x)=-(-sinx)+cos2x=sinx+cos2x

1年前

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