设O是平面上任意一点,向量OA＝a,OB＝b,OC＝ma＋nb（m,n属于R）.若A,B,C在三点共线,则m,n满足?

设O是平面上任意一点,向量OA＝a,OB＝b,OC＝ma＋nb（m,n属于R）.若A,B,C在三点共线,则m,n满足?
我知道答案,但不知为什么,望回答者解答得详细点.
为什么 OA=mOB+nOC

ee与居民 1年前已收到3个回答举报

wwyu 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

代数法证明
M+N=1
OA=mOB+nOC
n=1-m带入
OA=mOB-mOC+OC
移项
OA-OC=m(OB-OC)
CA=mCB
所以AC BC向量共线
ABC共线

1年前

猪猪的笨笨幼苗

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ABC3点共线的定义是OC=nOA+mOB`也可根据平行四边形定则画图

1年前

ycj940712 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

代数法证明
M+N=1
OA=mOB+nOC
n=1-m带入
OA=mOB-mOC+OC
移项
OA-OC=m(OB-OC)
CA=mCB
所以AC BC向量共线
ABC共线

1年前

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你能帮帮他们吗

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