数列问题等比数列｛an｝中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a1,还有,a3=1.5,S3=4.5.求a1与q.

1. a1*q^4 - a1 =　a1*(q^4-1)=15 (1) a1*q^3- a1*q = a1*q(q^2-1) = 6 (2) 由于q不等于1 (否则1和2式会为零)且不为0，a1不为0，1式除以2式得 q*(q^2+1)=15/6 解得　q=1/2 或 2 把q 代回(1)式得a1=-16或1 2 如果q=1，　a1=a2=a3=...=1.5，且S3=a1+a2+a3=4.5，所以q=1, a1=1.5为其中一解。 如果q不等于1，an为一般的等比数列 a3=a1*q^2=3/2 (1) s3= a1*(1-q^3)/ (1-q) = 9/2 其中s3可化简为 a1*(1+q+q^2)= a1(1+q) + 3/2 = 9/2 即 a1(1+q) = 3 (2) 联立(1)和(2)解得　q=-1/2 或　1 所以　a1=6或 3/2