在正方体的各顶点和各棱中点及各面中心,体心中,任取两点连成直线,与体对角线垂直的概率是多少?

浅川zy 1年前 已收到1个回答 举报

zhmilan 幼苗

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正方体的各顶点和各棱中点及各面中心,体心,共有27个点,取两点连成直线的条数为C(27,2)
假设与AC1垂直的线,很明显与BD平行,而这样的线共有八条BO、DO、B1O1、D1O1,另外四条在另两个侧面,故概率为8*4/C(27,2)

1年前

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