用两块完全相同的且含60度角的直角三角形三角板abc与afe,求：am等于an.

2013•娄底）某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的
且含60°角的直角三角板ABC与AFE,
按如图（1）所示位置放置放置,现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α
（0°＜α＜90°）,
如图（2）,AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P．
（1）求证：AM=AN；
（2）当旋转角α=30°时,四边形ABPF是什么样的特殊四边形?并说明理由．

（1在△ABM和△AFN中,
∠FAN＝∠BAM
AB＝AF
∠B＝∠F
∴△ABM≌△AFN（ASA）,
∴AM＝AN；

（2）当旋转角α ＝ 30°时,四边形ABPF是菱形．
理由：连接AP,
∵∠α＝30°,
∴∠FAN＝30°,
∴∠FAB＝120°,
∵∠B＝60°,
∴AF∥BP,
∴∠F＝∠FPC＝60°,
∴∠FPC＝∠B＝60°
∴AB∥FP,
∴四边形ABPF是平行四边形,
∵AB＝AF,
∴平行四边形ABPF是菱形．