已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．
求证：△AEH≌△CGF．
叮乐 1年前 已收到2个回答 举报
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寇振海的爷爷 花朵

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

解题思路：根据平行四边形性质推出∠A=∠C，AD=BC，求出AH=CF，根据SAS证明两三角形全等即可．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AD=BC，
∵BF=DH，
∴AH=CF，
∵在△AEH和△CGF中


AH＝CF
∠A＝∠C
AE＝CG，
∴△AEH≌△CGF（SAS）．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和平行四边形的性质的应用，主要考查学生的推理能力．题目比较好，难度不大．

1年前

2

歆风 幼苗

共回答了96个问题 举报

ABCD是平行四边形，则AD = BC。角A=角C。
而且BF=DH，所以AH = CF。
对于三角形AEH和CGF，角A=角C，并且AE=CG，AH = CF，所以三角形AEH全等于三角形CGF。

1年前

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