十度的温柔
幼苗
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
已知〔√5+1〕/〔√5-1〕的整数部分是a,小数部分是b,则a²+(0.5)ab+b²的值是：
〔√5+1〕/〔√5-1〕
=〔√5+1〕²/[〔√5-1〕〔√5+1〕]
=(6+2√5)/4
=(3+√5)/2
因为2＜√5＜3
故：5＜3+√5＜6
故：5/2＜(3+√5)/2＜3
故：〔√5+1〕/〔√5-1〕的整数部分是a=2,小数部分是b=(3+√5)/2-2=(√5-1)/2
故：a²+(0.5)ab+b²
=4+1/2×2×(√5-1)/2+[(√5-1)/2] ²
=5
1年前
7
