计算：1/n（n+1）+1/（n+1）（n+2）+***+1/（n+2012）（n+2013）

计算：1/n（n+1）+1/（n+1）（n+2）+***+1/（n+2012）（n+2013）
并求当n=1时代数式的值
我爱寒霄 1年前 已收到2个回答 举报
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顺开 春芽

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

答：
1/n（n+1）+1/（n+1）（n+2）+***+1/（n+2012）（n+2013）
=1/n-1/(n+1)+1/(n+1)-1/(n+2)+.+1/(n+2012)-1/(n+2013)
=1/n-1/(n+2013)
=2013/[n(n+2013)]
n=1时,原式=2013/2014

1年前

7

阿瓜的泡泡糖 春芽

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

1/n（n+1）+1/（n+1）（n+2）+***+1/（n+2012）（n+2013）
=1/n-1/（n+1）+1/（n+1）-1/（n+2）+***+1/（n+2012）-1/（n+2013）
=1/n-1/（n+2013）
=2013/(n*(n+2013))

当n=1时
1/n（n+1）+1/（n+1）（n+2）+***+1/（n+2012）（n+2013）
=2013/(n*(n+2013))
=2013/2014

1年前

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