设函数f(x)=x^2(x〉0或x〈0)且f(0)=-1,求这样一个分段函数在x=0时的极限?

设函数f(x)=x^2(x〉0或x〈0)且f(0)=-1,求这样一个分段函数在x=0时的极限?
它有极限没?左极限和右极限各是多少?
应该是x趋近于0
fsttb 1年前 已收到2个回答 举报

cultfan 幼苗

共回答了15个问题采纳率:100% 举报

左极限为0,右极限也为0 ,
因此函数在 x=0 处极限为0 .(存在,并等于0).

虽然这个极限并不等于 f(0) ,但并不说明函数在 x=0 处无极限,它仅说明函数在 x=0 处不连续.

1年前 追问

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fsttb 举报

就是说极限可以和该处的函数值不相等喽

举报 cultfan

是啊,极限与连续本来就是两个不同的概念。

jdoebgd 幼苗

共回答了99个问题 举报

没有极限。
右极限lim(x->0+)x^2=0
左极限lim(x->0-)x^2=0
f(0)=-1
左右极限不等于函数值,所以没有极限。

1年前

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