在平行四边形ABCD中,顶点A,B,C的坐标分别为（2,-3,z）,（-1,3,2）,（x,y,2）,对角线的交点为E(

在平行四边形ABCD中,顶点A,B,C的坐标分别为（2,-3,z）,（-1,3,2）,（x,y,2）,对角线的交点为E(4,-1,7),求点D的坐标及x,y,z的值
32gr7y 1年前 已收到1个回答 举报
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zhouqiss 幼苗

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由对角线AC的中点为E(4,-1,7),所以 由中点坐标公式得(x+2)/2=4,(y-3)/2=-1,(2+z)/2=7解得x=6,y=1,z=12,此时A(2,-3,12),C(6,1,2),设点D的坐标为D(m,n,k),因为BD的中点为E,所以由中点坐标公式得:(m-1)/2=4,(n+3)/2=-1,(k+2)/2=7解得：m=9,n=-5,k=12,故点D的坐标为(9,-5,12)
分析：此问题主要是考中点坐标公式,结合平行四边形的对角线互相平分的知识点.

1年前

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