如图,正方形ABCD的边长为12厘米,三角形abe、三角形adf与四边形AECF的面积彼此相

E,F分别在BC,CD上?
S正方形ABCD=12*12=144(平方厘米).
S三角形ABE=S三角形ADF=S与四边形AECF=S正方形ABCD/3=144/3=48(平方厘米).
AB*BE/2=48
BE=48*2/AB=48*2/12=8(厘米)=DF,
EC=BC-BE=12-8=4(厘米)=CF
S三角形ECF=EC*CF/2=4*4/2=8(平方厘米)
S三角形AEF=S与四边形AECF-S三角形ECF=48-8=40(平方厘米).

不知是不是这样的图？E、F分别是边CD、BC上的动点

设正方形ABCD面积=S 因为S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=S正方形ABCD/2=S/2

∴S△ABF=S△ACE

因为S△ABF/(S/2)=BF/BC

S△ACE/(S/2)=CE/DC

而BC=DC

∴BF=CE

令CE=xS△AEF=y则 CF=12-x

∴S△CEF=[x(12-x)]/2=6x-((x^2)/2)

y=(12^2)/2-[6x-((x^2)/2)]=(x^2)/2-6x+72(0

当x=-(-6)/[2×(1/2)]=6时

y最小值=54

也就是△AEF的面积是大于等于54平方厘米到小于72平方厘米。

仅当E、F分别是DC、BC中点时△AEF面积最小为54平方厘米。

12*12/3-(12/3*12/3)/2=48-8=40