已知100件产品中有10件次品,从中任取3件,则任意取出的三件产品中次品数的数学期望是多少?

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抽到次品数 0 1 2 3
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概率 p0 p1 p2 p3
设抽三次可能的次品数为n
取到0个次品的概率为P0=C(90,3)/C(100,3)
取到1个次品的概率为P1=C(90,2)C(10,1)/C(100,3)
取到2个次品的概率为P2=C(90,1)C(10,2)/C(100,3)
取到3个次品的概率为P3=C（10,3）/C（100,3）
E=P1*1+P2*2+P3*3+P0*0=291060/970200=0.3

1年前追问

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wusidongdong 举报

还有其他算法吗？

举报 okjiut

分拆法。我们知道抽彩票不分先后顺序概率都一样的对吧，那么我第一次抽和第二次抽抽到的次品都应该是一样的. 所以把每次抽到次品看作个0～1分布/ 每次抽到一个次品的概率是10/100=0.1 抽不到次品是0.9 那么抽三次抽到的次品数看作个事件Y 把每次抽到的次品分别看作3个事件 X1 X2 X3 X1 0 1 -------------- P 0.9 0.1 X2 X3也是一样的 EX1=0*0.9+1*0.1 EX2=0*0.9+1*0.1 EX3=0*0.9+1*0.1 EY=EX1+EX2+EX3=0.3 请别忘记采纳，祝学习愉快

lirijing1_fly 幼苗

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设取出次品的时间为A，则
P(A=1)=C(10,1)*C(90,2)/C(100,3)=240300/970200
P(A=2)=C(10,2)*C(90,1)/C(100,3)=24300/970200
P(A=3)=C(10,3)/C(100,3)=720/970200
E(A)=1*P(A=1)+2*P(A=2)+3*P(A=3)=291060/970200=0.3

1年前

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