已知一个三角形的两条直角边上的中线长分别为5和2倍根号10,那么这个三角形的斜边长为（ ）

已知一个三角形的两条直角边上的中线长分别为5和2倍根号10,那么这个三角形的斜边长为（ ）
A.10 B.4倍根号10 C.根号13 D.2倍根号13
caroline_hy 1年前 已收到4个回答 举报
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真的忘记了 幼苗

共回答了18个问题采纳率：72.2% 举报

设两直角边长分别是2a和2b,则有：
a²+（2b）²=25,①
b²+（2a）²=40,②
两式相加：5a²+5b²=65,
∴a²+b²=13,
∴4a²+4b²=52,
即,（2a）²+（2b）²=52,
∴斜边长是2
√13 所以选D
．

1年前 追问

2

caroline_hy 举报

能再详细点吗？谢谢

举报 真的忘记了

自己静下心去看一看题目，理解一下。一定要认真仔细，这是你锻炼思维的好机会。加油！你能行的。对于某个部分不理解，你可以再发哦

紫矜泽兰 幼苗

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d

1年前

2

yyqslly 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

D，设两直角边分别为a、b
则有 a^2+(2b)^2=5^2 b^2+(2b)^2=(2倍根号10)^2
可以得到：a^2+b^2=13
所以（2a）^2+(2b)^2=4*13
斜边= 2倍根号13

1年前

1

ygjing2008 幼苗

共回答了13个问题 举报

设直角边分别为a和b， 则由两条中线形成的另外两个直角三角形中直角边分别是a，1／2b和b，1／2a。
可以任意设直角边为a和1／2b的直角三角行斜边为5，
另外一个直角三角形的斜边就是2倍根号10
则：a^2+(1／2b)^2=25
b^2+(1／2a)^2=40
解得：a=4 b=6
则:斜边c=√(a+b)=√52=2√13...

1年前

0
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