若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，[1/3]），则f（25）的值是______．

sdfgaersgreg 1年前 已收到2个回答 举报
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身在异oo为异客 幼苗

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解题思路：设出幂函数f（x）=xα，α为常数，把点（9，[1/3]）代入，求出待定系数α的值，得到幂函数的解析式，进而可
求f（25）的值．

∵幂函数y=f（x）的图象经过点（9，[1/3]），设幂函数f（x）=xα，α为常数，
∴9α=[1/3]，∴α=-[1/2]，故 f（x）=x−
1
2，∴f（25）=(25)−
1
2=[1/5]，
故答案为：[1/5]．

点评：
本题考点： 幂函数的单调性、奇偶性及其应用．

考点点评： 本题考查幂函数的定义，用待定系数法求函数的解析式，以及求函数值的方法．

1年前

6

jhk7 幼苗

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注意是幂函数
设f(x)=x^n
把（9,1/3）代入
9^n=1/3
n=-1/2
所以f(x)=x^(-1/2)
f(25)=1/5

1年前

2
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