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证明:(1)∵∠DCF+∠ECB=90°,∠DCF+∠CDF=90°∴∠ECB=∠CDF又∵∠B=∠CDA=90°∴△BCE相似于△DFC.当n=2时,AB=2BE=BC,可得DF/FC=BC/BE=2.(2)当n=3时AB=2BE=BC,可得DF/FC=BC/BE=3,又∵∠GFC+∠DFG=∠DFG+∠AFG=90°∴∠GFC=∠AFG,易得∠FCD=∠FDA∴△ADF相似于△CFG,∴CG/AD=FC/FD,因为DF/FC=BC/BE=3,AD=DC∴DC=3CG即DG=2CG .过F点作BC的平行线.交DC,AB于M,H.S△AEF=(AE*FH)/2 ,S△DFG=(DG*FM)/2 , AE=(n-1)BE,DG=(n-1)CG,FH=FM=n-1
∴S△AEF/S△DFG=(AE*FH)/(DG*FM)=n-1=2所以n=3百度地图
1年前
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