一套勾股定理加分式试卷,10道选择,6道填空,5道大题,5道分式计算,注意：勾股定理和分式都要有,

一.选择题
1.下列各组数为勾股数的是（）
A.7,12,13
B.3k,4k,5k(k为正整数)
C.8,15,16
D.1.5,2,2.5
2.一直角三角形的两条直角边分别为5和7,则斜边长为（）
A.74
B.根号74
C.24
D.根号24
3.小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高度（）
A.5cm
B.12cm
C.13cm
D.17cm
核心考点:勾股定理的应用
4.下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是（）
A.a=7,b=24,c=25
B.a=1.5,b=2,c=2.5
C.a=三分之二,b=2,c=0.8
D.a=15,b=8,c=17
5.一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端下滑0.4米,则梯足将向外移( )
A.0.6米
B.0.7米
C.0.8米
D.0.9米
6.有一个圆柱,它的高等于12cm,底面半径等于3cm.在圆柱的下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A相对的B点的食物,需要沿圆柱的侧面爬行的最短路程是（）（圆周率的值取3）
A.6根号13
B.15
C.12
D.3根号7
7.在Rt△ABC中,∠C=90,周长为60,斜边与一条直角边之比为13∶5,则这个三角形三边长分别是（ ）
A、5、4、3、； B、13、12、5； C、10、8、6； D、26、24、10
8.下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数,且m>n）其中可以构成直角三角形的有（ ）
A、5组； B、4组； C、3组； D、2组
9.在同一平面上把三边BC=3,AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′,则CC′的长等于（ ）
A、； B、； C、； D、
10.下列结论错误的是（ ）
A、三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；
B、三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；
C、三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；
D、三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形.
二.填空题
1、在Rt△ABC中,∠C=90°（1）若a=5,b=12,则c=＿＿＿＿；
（2）b=8,c=17,则S△ABC=＿＿＿＿.
2、如果梯子底端离建筑物9m,那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是＿＿.
3、若一个三角形的三边之比为45∶28∶53,则这个三角形是＿＿＿＿（按角分类）.
4、在△ABC中,若其三条边的长度分别为9、12、15,则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是＿＿＿＿.
5、△ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,AD⊥BC于D,则AD=＿＿＿＿.
6、直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为＿＿＿＿.
三.大题
1.△ABC中,∠C=90°,BD是角平分线,AC=12,BC=5,求D到AB的距离
大约位置,`` C
D
A B
连接起来它
2,如图,将一张长反型纸沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点,已知AB=8cm,BC=10cm,你能求出EC的长吗?
A D
E
B F C