已知圆 ＋ －9x=0，与顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点， OAB的垂心恰为抛物线的焦点，求抛物线的方程

已知圆 ＋ －9x=0，与顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点， OAB的垂心恰为抛物线的焦点，求抛物线的方程。
自由自在的雁 1年前 已收到1个回答 举报
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看到了 花朵

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已知圆 ＋ －9x=0，与顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线交于A、B两点， OAB的垂心恰为抛物线的焦点，求抛物线的方程。
抛物线的方程为y 2 =4x

依题意，设所求抛物线方程为 （ ），焦点F（ ，0），A（ ， ），
B（ ，－ ），则 ，∴ ＋（2p－9） ="0" ①∵OA BF
∴ · ＝－1 ，即 ＝－1，∴ ＝ ②
把②代入①得p="2," ∴所求抛物线的方程为y 2 =4x。

1年前

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