设A为n阶幂等矩阵,秩为r,证明存在矩阵B,C,使A=CB,且BC=I,B,C秩均为r

你我的地盘 1年前 已收到1个回答 举报

月隐聆音 幼苗

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

首先对A做满秩分解A=CB,然后C(BCB)=A^2=A=CB,所以C(BCB-B)=0
注意C的列线性无关,得到BCB=B,再利用B的行线性无关得到BC=I_

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.496 s. - webmaster@yulucn.com