关于矩阵右可逆的问题 1推2 2推3 3推4 4推1 是怎么推出来的啊

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1→2
矩阵右可逆,即存在矩阵nxm矩阵K,使得 AK=Em
所以R(A)=R(AK)=R(Em)=m
所以A的列秩也等于m,而A的列向量都是m维向量,
所以A的列空间R(A)=C^m.
2→3
由2可知这是显然的了,因为R(A)=m,可见A行满秩.
3→4
A=EmK^-1
AH=(K^-1)H(Em)H
所以
AAH=(EmK^-1)(K^-1)H(Em)H=(K^-1)(K^-1)H
K可逆,故AAH可逆.

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