如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度,以ab为直径的圆o交bc于点d,点p为ac的中点,连接pd,试判断pd与
如图,在直角三角形abc中,角bac等于90度,以ab为直径的圆o交bc于点d,点p为ac的中点,连接pd,试判断pd与圆o的位置关系,并证明你的结论?
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连接AD,∵AB是直径,
∴AD⊥BC,
在RTΔACD中,DP是中线,
∴DP=1/2AC=AP,
连接OP、OD
∵DP=AP,PO=PO,OD=OA,
∴ΔPOA≌ΔPOD,
∴∠ODP=∠OAC=90°,
∴PD为切线.
∴AD⊥BC,
在RTΔACD中,DP是中线,
∴DP=1/2AC=AP,
连接OP、OD
∵DP=AP,PO=PO,OD=OA,
∴ΔPOA≌ΔPOD,
∴∠ODP=∠OAC=90°,
∴PD为切线.
1年前
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