已知抛物线y=½（x-2）²向左平移1 个单位,再向下平移9/2个单位

(1) 向左平移1个单位相 当于对称轴向左平移了1个单位
y=1/2( x-1)^2
向下平移了9/2
则相当于y 轴值都加上-9/2
则y=1/2(x-1)^2-9/2
(2) 0=1/2(x-1)^2-9/2
(x-1)^2=9
x-1=3 或-3
x=4或-2
则A可为(4,0)或(-2,0)
当x=0 时y=1/2 -9/2 =-4
所以C（0,-4)
若A(4,0) 设E(a,0)
AE=l4-al CE=根号(a^2+16)
(a-4)^2=a^2+16
a^2-8a+16=a^2+16
a=0
这时P(0,-4) P,C重合了
若A(-2,0)
则AE=l-2-al CE=根号(a^2+16)
(-a-2)^2=a^2+16
a^2+4a+4=a^2+16
4a=12
a=3
E(3,0) ,C(0,-4) CE直线方程为y=4/3 x -4
与y=1/2(x-1)^2-9/2 解方程可以得到x,y 的值 其中有点就是P (过程略).

x变为x + 1, y变为y + 9/2:
y + 9/2 =½（x+1-2）²
y = x²/2 - x - 4 = (1/2)(x - 4)(x + 2)
与x轴有两个交点(-2, 0), (4, 0); 不妨取A(4, 0), 取A(-2, 0)做法类似
C(0, -4), AC=4√2
容易看出，E在A左侧，E在AC的中...