一条排列组合问题有6个球,每个球上都可能写下0、1、2、3这四个数字的其中一个,已知数字之和为3,问有多少可能?答案是（

这是挡板模型.
幻想3个点一字排开, 便有4个空隙. 现在在空隙里任意放5个挡板, 则挡板把点分为6份, 各份之中的点数依次对应小球上写的数. 这个双射模型表明, 原问题的答案应是从4个空隙中可重复地选5个的选法数. 事实上, 我们有一般的结论如下:
从n个东西中可重复地选k个的选法数是{n+k-1 choose k}=(n+k-1)!/k!/(n-1)!.
所以, 原问题的答案是{5+4-1 choose 5}={8 choose 5}=56.