如图,已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC
如图,已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC
(1)若∠AOB=90°,∠BOC=30°.求∠MON的度数;
(2)若只知∠AOB=90°,你能求出∠MON的度数吗?
（3）若只知∠AOB=∠a,你还能求∠MON的度数吗（用含有a的代数式表示）?
（4）从（1）、（2）、（3）中你能得出什么结论?
(1)若∠AOB=90°,∠BOC=30°.求∠MON的度数;
(2)若只知∠AOB=90°,你能求出∠MON的度数吗?
（3）若只知∠AOB=∠a,你还能求∠MON的度数吗（用含有a的代数式表示）?
（4）从（1）、（2）、（3）中你能得出什么结论?
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（1）∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,
∴∠AOC=120°,
∴∠MOC=60°.同理,∠NOB=15°.
又∵∠BOC=30°,
∴∠MOB=30°.
∴∠MON=∠NOB+∠MOB=45°.
（2）由图可得：
∠MON=∠NOB+∠MOB=∠MOB+0.5∠BOC=∠MOB+0.5（∠MOC-∠MOB）
=∠MOB+0.5（∠MOA-∠MOB）=0.5（∠MOA+∠MOB）=45°.
（3）由图可得：
∠MON=∠NOB+∠MOB=∠MOB+0.5∠BOC=∠MOB+0.5（∠MOC-∠MOB）
=∠MOB+0.5（∠MOA-∠MOB）=0.5（∠MOA+∠MOB）=0.5∠a.
（4）∠MON的大小只与∠AOB的大小有关.
∴∠AOC=120°,
∴∠MOC=60°.同理,∠NOB=15°.
又∵∠BOC=30°,
∴∠MOB=30°.
∴∠MON=∠NOB+∠MOB=45°.
（2）由图可得：
∠MON=∠NOB+∠MOB=∠MOB+0.5∠BOC=∠MOB+0.5（∠MOC-∠MOB）
=∠MOB+0.5（∠MOA-∠MOB）=0.5（∠MOA+∠MOB）=45°.
（3）由图可得：
∠MON=∠NOB+∠MOB=∠MOB+0.5∠BOC=∠MOB+0.5（∠MOC-∠MOB）
=∠MOB+0.5（∠MOA-∠MOB）=0.5（∠MOA+∠MOB）=0.5∠a.
（4）∠MON的大小只与∠AOB的大小有关.
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你能帮帮他们吗