”等边三角形两底角的角平分线长相等“的逆定理是否成立

”等边三角形两底角的角平分线长相等“的逆定理是否成立
怎么证明?
落英依然 1年前 已收到3个回答 举报

李oo 种子

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"等边三角形两底角的角平分线长相等"的逆命题“两角的角平分线长相等的三角形是等边三角形”不成立
证明:举一反例,假设三角形ABC,AB=AC,角A=30°,两底角的角平分线长相等,但三角形ABC不是等边三角形即证得.

1年前

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liyulg 幼苗

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这个显然是不成立的。
如果换成等腰三角形,那么逆定理是成立的,这是著名的Steiner-Lehmus定理,一般用反证法证明。

1年前

2

fkueymsn 幼苗

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不成立。
举个反例即可。

1年前

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